«Я просто думаю, что в струнной теории произошло слишком много хороших вещей, чтобы она была совершенно неправильной. Люди не очень хорошо ее понимают, но я просто не верю в гигантский космический замысел, который создал эту невероятную вещь, и чтобы она не имела ничего общего с реальным миром», — сказал однажды Эдвард Уиттен.
Безо всяких сомнений, с математической точки зрения нет недостатка в невероятных, прекрасных и элегантных теориях. Но не все они подходят для нашей физической Вселенной. Кажется, что на каждую блестящую идею, которая точно описывает, что мы можем наблюдать и измерить, приходится по меньшей мере одна блестящая идея, которая пытается описать те же вещи, но остается в корне неверной. На прошлой неделе мы задались вопросом, который сводится к примерно следующей сути.
Квантовая гравитация. Мы хотели бы знать, имеется ли какой-нибудь прогресс в этой области за последние пять-десять лет. Нам, обычным смертным, кажется, что эта сфера малость подзастряла, а теория струн начала падать в забытие, поскольку ее сложно проверить и у нее имеется 10^500 возможных решений. Правда ли это, или же где-то за кулисами протекает некий прогресс, на который пресса просто не обращает внимания?
Во-первых, стоит провести большую разделительную черту между идеей квантовой гравитации, решением теории струн (или предлагаемым решением) и другими альтернативами.
Начнем со Вселенной, которую мы знаем и любим. С одной стороны, есть общая теория относительности, наша теория гравитации. Она утверждает, что вместо того, чтобы быть простым действием на расстоянии, как завещал Ньютон, когда все массы во всех местах оказывают силы друг на друга обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, в ее основе лежит более тонкий механизм.
Масса, как установил Эйнштейн с принципом эквивалентности и E=mc^2 в 1907 году, была одной из форм энергии во Вселенной. Эта энергия, в свою очередь, искривляет саму ткань пространства-времени, изменяя путь движения всех объектов и изменяя то, что наблюдатель мог наблюдать в виде картезианской сетки. Объекты не ускоряются за счет невидимой силы, а скорее путешествуют по пути, определяемому влиянием всех различных форм энергии во Вселенной.
Это гравитация.
С другой стороны, у нас есть другие законы природы: квантовые. Есть электромагнетизм, за который отвечают электрически заряженные частицы, их движение и который описывается переносчиком силы фотоном, который выступает посредником при этих взаимодействиях и дарит нам явления, которые мы связываем с электростатикой и магнетизмом. Есть также две ядерных силы: слабая ядерная сила, ответственная за явления вроде радиоактивного распада, и сильная ядерная сила, которая удерживает атомные ядра вместе и позволяет существовать протонам и нейтронам.
Расчеты для этих сил обычно происходят в плоском пространстве-времени, с которого каждый студент начинает изучение квантовой теории поля. Но этого недостаточно, когда мы присутствуем в искривленном пространстве, как того диктует общая теория относительности.
«Итак, — скажете вы, — мы просто будем проводить вычисления нашей теории поля на фоне искривленного пространства!». Это известно как полуклассическая гравитация, и этот тип вычислений позволяет нам рассчитывать вещи вроде излучения Хокинга. Но даже это имеется только на горизонте самой черной дыры, а не там, где гравитация будет во всей своей красе. Есть много физических случаев, в которых нам пригодилась бы квантовая теория гравитации, и все они связаны с гравитационной физикой на мельчайших масштабах, на крошечных дистанциях.
Что, к примеру, происходит в центральных районах черных дыр? Вы можете подумать, мол, «о, там же сингулярность», но сингулярность — это не столько точка с бесконечной плотностью, сколько случай, где математический инструмент общей теории относительности выдает бессмысленные ответы на вопросы о потенциалах и силах. Что происходит, когда электрон проходит через двойную щель? Проходит ли гравитационное поле через обе щели? Или через одну? Общая теория относительности ничего не говорит на этот счет.
Считается, что должна быть квантовая теория гравитации, которая объяснит эти и другие проблемы, присущие в «гладкой» теории гравитации вроде ОТО. Для того чтобы объяснить, что происходит на малых дистанциях в присутствии гравитационных источников — или масс, — нам нужна квантовая, дискретная, а значит, и построенная на частицах теория гравитации.
Благодаря свойствам самой ОТО, что-то мы уже знаем.
Известные квантовые силы определяются действием частиц, известных как бозоны, или частицы с целым спином. Фотоны определяют электромагнитную силу, W- и Z-бозоны выступают посредниками для слабой ядерной силы, а глюоны — для сильного ядерной силы. У всех этих частиц спин равен 1, причем для массивных частиц спин может принимать значение -1, 0 или +1, тогда как у безмассовых частиц (вроде глюонов и фотонов) он может принимать значение только -1 или +1.
Бозон Хиггса тоже является бозоном, только не выступает посредником для сил и обладает спином 0. Насколько мы знаем гравитацию — ОТО является тензорной теорией гравитации — ее посредником должна выступать безмассовая частица со спином 2, а значит ее спин может принимать значение -2 или +2 только.
Получается, мы что-то знаем о квантовой теории гравитации еще до попытки сформулировать ее. Мы знаем это, поскольку какой бы ни была квантовая теория гравитации, она должна быть в соответствии с ОТО, когда мы имеем дело с не самыми малыми дистанциями до массивных частиц или объектов, равно как и ОТО должна сводиться к ньютоновской гравитации в режиме слабого поля.
Большой вопрос, конечно, как это сделать. Как квантовать гравитацию, чтобы она была корректна (в описании реальности), соотносилась с ОТО и КТП и приводила к вычисляемым предсказаниям новых явлений, которые могут быть наблюдаемы, измеряемы или проверямы.
Ведущий претендент, как вы знаете, это теория струн.
Теория струн
Теория струн — интереснейшее поле, которое включает все стандартные модели полей и частиц, фермионы и бозоны. Она включает 10-мерную тензор-скалярную теорию гравитации: с 9 пространственными и 1 временным измерением и параметром скалярного поля. Если мы уберем шесть из этих пространственных измерений (через не до конца понятный процесс, который люди называют компактификацией) и позволим параметру (ω), который определяет скалярное взаимодействие, уйти в бесконечность, мы сможем восстановить ОТО.
Однако у теории струн есть целый ряд феноменологических проблем. Одна из них заключается в том, что из теории вытекает огромное число новых частиц, в том числе и все суперсимметричные, которых мы до сих пор не обнаружили. Она утверждает, что нет необходимости в «свободных параметрах», которыми обладает Стандартная модель (для масс частиц), но заменяет эту проблему еще худшей. Когда мы говорим о 10^500 возможных решениях, эти решения касаются ожидаемых значений струнных полей, и нет никакого механизма восстановить их; чтобы струнная теория работала, вам придется отказаться от динамики и просто сказать, что «она должна была быть выбрана антропно».
Впрочем, струнная теория — не единственный игрок на этом поле.
Петлевая квантовая гравитация
ПКГ представляте собой интересный взгляд на проблему: вместо того чтобы пытаться квантовать частицы, ПКГ утверждает, что само пространство является дискретным. Как обычно представляют гравитацию: натянутая простыня с шаром для боулинга в центре. Мы также знаем, что обычно простынь квантуется, то есть состоит из молекул, которые состоят из атомов, которые состоят из ядер (кварков и глюонов) и электронов.
Пространство может быть таким же! Поскольку оно выступает в качестве ткани, то состоит из конечных квантованных элементов. И, возможно, соткано из «петель», откуда и берется ее название. Соедините эти петли вместе, и вы получите сеть, представляющую квантовое состояние гравитационного поля. Согласно этой картине, квантуется не только материя, но и само пространство. Эта научная область до сих пор активно разрабатывается.
Асимптотически безопасная гравитация
Асимптотическая свобода была разработана в 1970-х годах, чтобы объяснить необычный характер сильного взаимодействия: это была очень слабая сила на чрезвычайно коротких расстояниях, которая становилась сильнее по мере того, как заряженные частицы расходились дальше и дальше. В отличие от электромагнетизма, который имел небольшую константу взаимодействия, у сильного взаимодействия она была большая. Из-за некоторых интересных свойств квантовой хромодинамики, если вы связываетесь с нейтральной (цветной) системой, сила взаимодействия быстро падает. Это можно было объяснить физическими размерами барионов (протонов и нейтронов, например) и мезонов (пионов, к примеру).
Асимптотическая свобода, с другой стороны, решила фундаментальную проблему, связанную с этим: вам нужны не малые взаимодействия, связи (или связи, которые стремятся к нулю), а, скорее, связи, которые просто будут конечными при высокоэнергетическом пределе. Все константы связи меняются с энергией, и асимптотическая свобода ставит высокоэнергетическую неподвижную точку для константы (технически, для группы ренормировки, из которой извлекается константа связи), а все остальное можно рассчитывать для низких энергий.
Во всяком случае такова идея. Мы выяснили, как делать это для измерений 1 + 1 (одно пространственное и одно временное), но не для 3 + 1. Однако прогресс движется, во многом благодаря Кристофу Веттериху, который издал две грандиозных работы в 90-х годах. Не так давно Веттерих использовал асимптотическую свободу — всего шесть лет назад, — чтобы рассчитать предсказание массы бозона Хиггса еще перед тем, как БАК нашел его. Результат же?
Удивительно, но его предсказания идеально совпали с находками БАК. Это настолько прекрасное предсказание, что, если асимптотическая безопасность верна и массы топ-кварка, W-бозона и бозона Хиггса установлены окончательно, для стабильной работы вплоть до планковских величин физике не понадобятся другие фундаментальные частицы.
Хотя асимптотически безопасной гравитации не уделяют много внимания, она остается весьма привлекательной и многообещающей теорией, как и теория струн: успешно квантует гравитацию, сводит ОТО до предела низких энергией и остается УФ-конечной. Кроме того, она обходит теорию струн по одному параметру: в ней нет целой горы нового материала, который мы пока не можем доказать.
Причинная динамическая триангуляция
Эта идея довольно нова и была разработана в 2000 году Ренатой Лолл в коллаборации с другими учеными. Она сходится с петлевой квантовой гравитацией в том, что пространство дискретно, но в первую очередь озабочена тем, как это пространство развивается. Одно из интересных свойств этой идеи в том, что время тоже должно быть дискретно. В итоге мы получаем четырехмерное пространство-время в настоящем времени, но на очень высоких энергиях и малых расстояниях (в планковских масштабах) оно проявляется в виде двумерной структуры. В ее основе лежит математическая структура под названием симплекс, которая является n-мерным обобщением треугольника. 2-симплекс — это треугольник, 3-симплекс — тетраэдр, и так далее. Одна из «прекрасных» фишек этого проявляется в виде причинности — известного многим понятия — которая сохраняется в причинной динамической триангуляции. Возможно, она сможет объяснить гравитацию, но непонятно на 100%, сможет ли в эти рамки уместиться Стандартная модель элементарных частиц.
Возникающая (индуцированная) гравитация
Возможно, наиболее спорной из последних теорий квантовой гравитации является энтропийная гравитация, предложенная Эриком Верлинде в 2009 году, согласно модели которой гравитация является не фундаментальной силой, а скорее возникает как явление, связанное с энтропией. На самом деле корни возникающей гравитации уходят к открывателю условий образования асимметрии материи-антиматерии, Андрею Сахарову, который предложил эту идею еще в 1967 году. Работа по-прежнему находится в зачаточном состоянии, но за последние 5-10 лет на этом поле имеется некоторый прогресс.
Вот что у нас на сегодняшний день есть по квантовой гравитации. Мы уверены, что без нее не поймем работу Вселенной на фундаментальном уровне, но понятия не имеем, в каком направлении из представленных пяти (и других) движение будет верным.
